Question

Даю 100 баллов срочно Решите уравнение 9х в квадрате-4=0. Решите уравнение х в квадрате—7х+6=0. Один из корней уравнения х в квадрате + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см квадратных . Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Ответ расписал на листочке)

Answer 2

1. Решение уравнения 9х²-4=0: Для начала выразим х² из уравнения: 9х² = 4 х² = 4/9 √(х²) = ±√(4/9)

Теперь найдем значения х: х₁ = √(4/9) = 2/3 х₂ = -√(4/9) = -2/3

2. Решение уравнения х²-7х+6=0: Факторизуем это уравнение: (х-1)(х-6) = 0

Теперь найдем значения х: х₁ = 1 х₂ = 6

3. Один из корней уравнения х²+ах+72=0 равен 9. Найдем другой корень и коэффициент а: Используем теорему Виета, которая утверждает, что сумма корней уравнения ax²+bx+c=0 равна -b/a.

Знаем, что один корень равен 9, а a = 1. Подставим это в формулу: 9+х₂ = -1/1 х₂ = -10

Таким образом, другой корень равен -10, а коэффициент а равен 1.

4. Найдем длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 26 см, а площадь - 36 см²: Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Известно, что периметр равен 2L + 2W, а площадь равна L * W.

По условию задачи, у нас есть два уравнения: 2L + 2W = 26 -> L + W = 13 (уравнение 1) L * W = 36 (уравнение 2)

Мы можем выразить одну из переменных через другую из уравнения 1: L = 13 - W

Подставим это значение L в уравнение 2: (13 - W) * W = 36 13W - W² = 36 W² - 13W + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (W - 4)(W - 9) = 0

Таким образом, получаем два решения: W₁ = 4 W₂ = 9

Теперь подставим эти значения ширины в уравнение 1, чтобы найти значения длины: L₁ = 13 - 4 = 9 L₂ = 13 - 9 = 4

Итак, длина и ширина прямоугольника равны: L₁ = 9 см, W₁ = 4 см или L₂ = 4 см, W₂ = 9 см.