Question

1.Подсчитывая, сколько заданий теста по математике верно выполнили 12 учащихся, получили такие данные: 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 10, 9, 5, 6, 7. Найдите: а) среднее арифметическое; б) размах; в) моду и г) медиану этого числового ряда. Представьте эти данные в виде таблицы частот. Постройте столбчатую диаграмму. 2. Имеются следующие данные о распределении участников похода по возрастам: от 16 лет до 22 лет -12 человек, от 22 до 28 лет - 15 человек, от 28 до 34 - 10 человек и от 34 до 42 лет - 6 человек. Занесите эти данные в таблицу и пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

Answer 1

а) среднее арифметическое

(6+8+8+10+6+7+9+10+9+5+6+7)/12=7,58

б) размах

10-5=5

в) моду

6

г) медиану

Ме=$\frac{7+8}{2}$=$\frac{15}{2}$=7.5

Answer 2

1. Данные по заданиям теста по математике: 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 10, 9, 5, 6, 7

а) Среднее арифметическое: Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество. \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{6 + 8 + 8 + 10 + 6 + 7 + 9 + 10 + 9 + 5 + 6 + 7}{12} = \frac{91}{12} \approx 7.58 \]

б) Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. \[ \text{Размах} = 10 - 5 = 5 \]

в) Мода: Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае, мода равна 6, так как число 6 встречается чаще всего.

г) Медиана: Медиана - это среднее значение двух средних чисел в упорядоченном наборе данных. Сначала нужно упорядочить данные по возрастанию: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10 В данном случае, медиана - это среднее между 7 и 8, то есть \(\frac{7 + 8}{2} = 7.5\).

Таблица частот:

| Значение | Частота | |----------|---------| | 5 | 1 | | 6 | 3 | | 7 | 2 | | 8 | 2 | | 9 | 3 | | 10 | 1 |

Столбчатая диаграмма:

(Используйте эту таблицу для построения столбчатой диаграммы)

| Значение | Частота | |----------|---------| | 5 | 1 | | 6 | 3 | | 7 | 2 | | 8 | 2 | | 9 | 3 | | 10 | 1 |

*(Постройте столбчатую диаграмму, где по оси X будут значения, а по оси Y - частоты соответствующих значений.)*

2. Данные о распределении участников похода по возрастам: - От 16 лет до 22 лет: 12 человек - От 22 лет до 28 лет: 15 человек - От 28 лет до 34 лет: 10 человек - От 34 лет до 42 лет: 6 человек

Таблица распределения по возрастам:

| Возрастовой интервал | Число участников | |----------------------|-------------------| | 16-22 лет | 12 | | 22-28 лет | 15 | | 28-34 лет | 10 | | 34-42 лет | 6 |

Гистограмма:

*(Постройте гистограмму, где по оси X будут возрастовые интервалы, а по оси Y - количество участников в каждом интервале.)*