Question

2x^2-5x+3=0 x^2-4x-21=0 по т.Виета Срочноооооооооо!

Answer 1

8+92x^2-91(x^2-21)

Объяснение:

вот ответ

Answer 2

Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, с корнями $x_1$ и $x_2$, сумма корней равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

Первое уравнение: $2x^2 - 5x + 3 = 0$

Сначала найдем корни этого уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для данного уравнения $a = 2$, $b = -5$ и $c = 3$. Подставим значения:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*2*3}}{2*2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ и $x_2 = \frac{4}{4} = 1$.

Теперь, используя теорему Виета для этого уравнения, сумма корней равна:

$x_1 + x_2 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2}$

а произведение корней равно:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2}$

Теперь второе уравнение: $x^2 - 4x - 21 = 0$

Снова используем формулу корней квадратного уравнения:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*1*(-21)}}{2*1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{4 \pm 10}{2}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{14}{2} = 7$ и $x_2 = \frac{-6}{2} = -3$.

Используя теорему Виета для второго уравнения, сумма корней равна:

$x_1 + x_2 = 7 + (-3) = 4$

а произведение корней равно:

$x_1\cdot x_2=7\cdot (-3)=-21$ 0 0