Question

В каждом следующем ряду сектора цирка на одно место больше, чем в предыдущем. Сколько мест в секторе, если:1) в первом ряду 8 мест, а рядов 22;2) в первом ряду 10 мест, а рядов 21?​

Answer 1

Ответ:Арифм. прогрессия

1. a1=8 d=1 a22=8+1 * (21) = 29 s22 = (8+29) * 22/2=407 мест

2. a1=10 d=1 a21=10+20=30 s21 = (10+30) * 21/2=420 мест

Answer 2

Для нахождения общего количества мест в секторе можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии, где первый член (a1) - количество мест в первом ряду, разница (d) - количество мест, на которое увеличивается количество мест в каждом следующем ряду, и n - количество рядов.

Формула для нахождения общего количества мест (Sn) в данном случае будет:

Sn = (n / 2) * [2 * a1 + (n - 1) * d]

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. В первом ряду 8 мест, а рядов 22: a1 = 8 n = 22 Мы знаем, что количество мест увеличивается на одно место в каждом следующем ряду, поэтому d = 1.

   Sn = (22 / 2) * [2 * 8 + (22 - 1) * 1] Sn = 11 * [16 + 21] Sn = 11 * 37 Sn = 407

   В секторе всего 407 мест.

2. В первом ряду 10 мест, а рядов 21: a1 = 10 n = 21 Также, в данном случае количество мест увеличивается на одно место в каждом следующем ряду, поэтому d = 1.

   Sn = (21 / 2) * [2 * 10 + (21 - 1) * 1] Sn = 10.5 * [20 + 20] Sn = 10.5 * 40 Sn = 420

   В секторе всего 420 мест.

Таким образом, в первом случае в секторе 407 мест, а во втором случае - 420 мест.