Question

Катер за течією за 4 год. проплив таку ж відстань, яку пропліваеє за 8 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячий воді Запиши відповідь:Швидкість катера у стоячій воді дорівнює___ км/годСкільки кілометрів за течією проплив катера? ___км.Помните пожалуйста с решением задачи ​

Answer 1

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює х км/год

Швидкість катера за течією  дорівнює (х+3) км/год

Скільки кілометрів за течією проплив катер?

4(х+3) км.

Швидкість катера проти течії. дорівнює (х-3) км/год

Скільки кілометрів проти течії. проплив катер?

8(х-3)

за течією  проплив таку ж відстань, яку пропліваеє проти течії.

4(х+3)=8(х-3)

4х+12=8х-24

4х-8х=-24-12

-4х=-36

х=9

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 9 км/год

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо швидкість катера у стоячій воді. Нехай V - швидкість катера у стоячій воді в км/год.

Користуючись формулою відстані (відстань = швидкість x час), ми можемо записати наступні два рівняння:

1. За течією (прямо): V + 3 = відстань / 4
2. Проти течії (назад): V - 3 = відстань / 8

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення відстані та швидкості катера у стоячій воді.

З рівняння 1 ми можемо виразити відстань:

відстань = (V + 3) x 4

З рівняння 2 ми можемо також виразити відстань:

відстань = (V - 3) x 8

Тепер ми можемо прирівняти ці два вирази для відстані:

(V + 3) x 4 = (V - 3) x 8

Розкриємо дужки та спростимо:

4V + 12 = 8V - 24

Перенесемо всі члени з V на одну сторону:

4V - 8V = -24 - 12

-4V = -36

Тепер розділимо обидві сторони на -4, щоб знайти V:

V = 36 / 4 V = 9 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 9 км/год.

Тепер обчислимо відстань, яку проплив катер за течією:

відстань = (V + 3) x 4 відстань = (9 + 3) x 4 відстань = 12 x 4 відстань = 48 км

Отже, катер проплив 48 кілометрів за течією.