Question

Розв'яжи задачу, склавши рівняння: Катер за течією за 4 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 6 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді. Запиши відповідь: Швидкість катера у стоячій воді дорівнює ? Скільки кілометрів всього проплив катер? ​

Answer 1

Відповідь:

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 10 (км/год). Катер проплив всього 48 кілометрів.

Пояснення:

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо швидкість катера в стоячій воді як Vк. Тоді швидкість катера за течією дорівнює (Vк + 2) км/год, а проти течії - (Vк - 2) км/год.

Ми знаємо, що відстань, пройдена катером за 4 години за течією дорівнює відстані, пройденій за 6 годин проти течії. Отже:
4(Vк + 2) = 6(Vк - 2)
4Vк + 8 = 6Vк - 12
2Vк = 20
Vк = 10

Таким чином, швидкість катера в стоячій воді дорівнює 10 км/год.

Усього катер проплив відстань, що дорівнює: 4(Vк + 2) = 4(10 + 2) = 48 (км)

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера у стоячій воді як "V" км/год, а швидкість течії як "Vт" км/год.

Катер проти течії пропливає за 6 годин, тобто відстань, яку він пройшов проти течії, дорівнює 6V км.

Катер за течією пропливає за 4 години, тобто відстань, яку він пройшов за течією, дорівнює 4(V + Vт) км, оскільки швидкість катера у стоячій воді (V) додається до швидкості течії (Vт).

Ми знаємо, що швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Тобто, Vт = 2 км/год.

Тепер ми можемо встановити два рівняння:

1. 6V = 4(V + 2)
2. 6V = 4V + 8

Розв'яжемо це рівняння:

6V - 4V = 8 2V = 8

V = 8 / 2 V = 4 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 4 км/год.

Тепер, щоб знайти відстань, яку пройшов катер, ми можемо використовувати одне з рівнянь:

6V = 6 * 4 = 24 км

Катер пройшов 24 кілометри всього.

Отже, відповіді:

1. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 4 км/год.
2. Катер пройшов 24 кілометри всього.