Question

\frac{3(x^{2}-11) }{5} - \frac{2(x^{2}-60) }{7} =36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{3(x^{2}-11) }{5} - \frac{2(x^{2}-60) }{7} =36$

$></p> <p><img src=$

Answer 2

$\displaystyle \tt \frac{3\cdot(x^2-11)}{5}-\frac{2\cdot(x^2-60)}{7}=36\\\\ \displaystyle \tt \frac{3\cdot(x^2-11)}{5}-\frac{2\cdot(x^2-60)}{7}-36=0\\\\\displaystyle \tt \frac{21\cdot(x^2-11)-10\cdot(x^2-60)-1260}{35}=0\\\\ \displaystyle \tt 21x^2-231-10x^2+600-1260=0\\\displaystyle \tt 11x^2-891=0\\\displaystyle \tt 11x^2=891\\\displaystyle \tt x^2=891\div11\\\displaystyle \tt x^2=81\\\displaystyle \tt x=б\sqrt{81}\\\displaystyle \tt \bold{x_1=9}\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-9}$

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражений в скобках. У нас есть два слагаемых в каждом числителе, поэтому мы можем раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые.

Для первого числителя, у нас есть выражение 3(x^2 - 11). Раскроем скобки:

3(x^2 - 11) = 3x^2 - 33

Аналогично для второго числителя:

2(x^2 - 60) = 2x^2 - 120

Теперь, подставим эти значения обратно в уравнение:

\frac{3x^2 - 33}{5} + \frac{2x^2 - 120}{7} = 36

После этого, умножим каждое слагаемое на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем будет 5 * 7 = 35.

35 * \frac{3x^2 - 33}{5} + 35 * \frac{2x^2 - 120}{7} = 35 * 36

После умножения, у нас получится:

7(3x^2 - 33) + 5(2x^2 - 120) = 1260

Раскроем скобки:

21x^2 - 231 + 10x^2 - 600 = 1260

Соберем подобные слагаемые:

31x^2 - 831 = 1260

Теперь, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

31x^2 = 1260 + 831

31x^2 = 2091

Для решения уравнения, можно поделить обе стороны на 31:

x^2 = \frac{2091}{31}

x^2 \approx 67.516

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x \approx \pm 8.21

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 8.21 и x ≈ -8.21.