Question

Разложить на множители: а³ + 8 + а² + 2а

Answer 1

Ответ:

$(a + 2) (a^{2} - a + 4)$

Объяснение:

$a^{3} + 8 + a^{2} + 2a$

$a^{3} + 2^{3} + a^{2} + 2a$

$(a + 2) (a^{2} - a*2+2^{2} )+a^{2} + 2a$

$(a + 2) (a^{2} - 2a + 4) + a^{2} + 2a$

$(a + 2) (a^{2} - 2a + 4) + a (a + 2)$

$(a + 2) (a^{2} - 2a + 4 + a)$

$(a + 2) (a^{2} - a + 4)$

Ответ: $(a + 2) (a^{2} - a + 4)$

Answer 2

Для разложения выражения $a^3 + 8 + a^2 + 2a$ на множители, сначала попробуем объединить некоторые члены, чтобы упростить его:

$a^3 + a^2 + 2a + 8$

Теперь мы можем сгруппировать члены:

$(a^3 + a^2) + (2a + 8)$

Далее, мы можем взять общие множители из каждой группы:

$a^2(a + 1) + 2(a + 4)$

Теперь у нас есть две группы: первая содержит $a^2$ и $a + 1$, а вторая содержит 2 и $a + 4$.

Мы не можем упростить дальше, так как обе группы не имеют общих множителей между собой. Так что разложение на множители данного выражения будет выглядеть следующим образом:

$a^2(a + 1) + 2(a + 4)$