Question

Определить знак выражения sin230, sin97, tg5пи/3​

Answer 1

Ответ:

sin230° < 0

sin97° > 0

tg 5π/3 < 0

Объяснение:

Используй единичную окружность. Помни, что синус положительный в первой и второй четверти, а тангенс в первой и третьей.

Угол 230° лежит между 180° и 270°, то есть в третьей четверти. sin230°<0

Угол 97° немного больше 90°, он лежит во второй четверти. Здесь синус положительный/ sin97° > 0

В радианах границы четвертей представляются как π/2, π, 3π/2 и 2π (или 0, это начало отсчёта). Точка 5π/3 лежит между 3π/2 и 2π, то есть в четвёртой четверти. Здесь тангенс отрицательный. tg 5π/3 < 0

Answer 2

Для определения знаков значений синуса и тангенса, вы можете использовать следующие сведения:

1. Значение синуса угла 230 градусов равно значению синуса угла 50 градусов, так как синус - периодическая функция с периодом 360 градусов, и sin(230) = sin(230 - 360) = sin(-130). Значение синуса 50 градусов положительное, поэтому sin(230) положительное.

2. Значение синуса угла 97 градусов положительное, так как угол 97 градусов находится в первом квадранте, где синус положителен.

3. Тангенс угла 5π/3 равен тангенсу угла π/3, так как тангенс - периодическая функция с периодом π. Значение тангенса угла π/3 равно √3, и оно положительное.

Итак, знаки выражений:

sin(230) - положительный, sin(97) - положительный, tg(5π/3) - положительный (равен √3).