Question

Вычислите: а)tg(-180°)+ctg270°+tg120°×ctg60°;б)tg3пи/4×ctgпи/4+tg5пи/6×ctgпи/6ПОЖАЛУЙСТАААОЧЕНЬ НАДО​

Answer 1

1. 0 + 0 + (-√3 - 2)* 1/ 2 =(-√3)/2

1. -ctg 45 * ctg 45 - tg 30 * ctg 30 = -2

Answer 2

Давайте вычислим эти выражения:

а)

1. tg(-180°) = tg(180° - 180°) = tg(0°) = 0, так как тангенс угла 0° равен 0.
2. ctg(270°) = 1/tg(270°) = 1/(-∞) = 0, так как котангенс угла 270° равен 0.
3. tg(120°) = √3, так как тангенс угла 120° равен √3.
4. ctg(60°) = 1/√3, так как котангенс угла 60° равен 1/√3.

Теперь вычислим выражение: tg(-180°) + ctg(270°) + tg(120°) × ctg(60°) = 0 + 0 + (√3) × (1/√3) = 0 + 0 + 1 = 1.

б)

1. tg(3π/4) = tg(135°) = -1, так как тангенс угла 135° равен -1.
2. ctg(π/4) = 1, так как котангенс угла π/4 равен 1.
3. tg(5π/6) = tg(150°) = -√3, так как тангенс угла 150° равен -√3.
4. ctg(π/6) = √3, так как котангенс угла π/6 равен √3.

Теперь вычислим выражение: tg(3π/4) × ctg(π/4) + tg(5π/6) × ctg(π/6) = (-1) × 1 + (-√3) × √3 = -1 - 3 = -4.

Итак, результаты: а) tg(-180°) + ctg(270°) + tg(120°) × ctg(60°) = 1. б) tg(3π/4) × ctg(π/4) + tg(5π/6) × ctg(π/6) = -4.