Question

Преобразуйте выражение в многочлен: (b + 3)² = (у-9)²= (а+12)²= (у-9)²= (р-d)²= (10 -с)²= (40 + b)²= (15- х)²=

Answer 1

Ответ:

(b+3)² =  b²+6b+9

(у-9)² =  y²-18y+81

(а+12)² =  a²+24a+144

(р-d)² =  p²-2pd+d²

(10-с)² =  100-20c+c²

(40+b)² = 1600+80b+b²

(15-х)²=225-30x+x²

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены.

1. \((b + 3)^2\)

Это можно раскрыть, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\((b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9\)

2. \((у - 9)^2\)

Также используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\((у - 9)^2 = у^2 - 2 \cdot у \cdot 9 + 9^2 = у^2 - 18у + 81\)

3. \((а + 12)^2\)

Аналогично квадрату суммы:

\((а + 12)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12 + 12^2 = a^2 + 24a + 144\)

4. \((у - 9)^2\) (Уже рассмотрено выше)

\((у - 9)^2 = у^2 - 18у + 81\)

5. \((р - d)^2\)

Также используем формулу квадрата разности:

\((р - d)^2 = р^2 - 2 \cdot р \cdot d + d^2\)

6. \((10 - с)^2\)

Применим формулу для квадрата разности:

\((10 - с)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot с + с^2 = 100 - 20с + с^2\)

7. \((40 + b)^2\)

Используем формулу для квадрата суммы:

\((40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2\)

8. \((15 - х)^2\)

Применяем формулу для квадрата разности:

\((15 - х)^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot х + х^2 = 225 - 30x + x^2\)

Таким образом, в многочленные формы преобразованные выражения будут следующими:

1. \((b + 3)^2 = b^2 + 6b + 9\) 2. \((у - 9)^2 = у^2 - 18у + 81\) 3. \((а + 12)^2 = a^2 + 24a + 144\) 4. \((у - 9)^2 = у^2 - 18у + 81\) 5. \((р - d)^2 = р^2 - 2rd + d^2\) (тут необходимо значения, чтобы окончательно выразить многочлен) 6. \((10 - с)^2 = 100 - 20с + с^2\) 7. \((40 + b)^2 = 1600 + 80b + b^2\) 8. \((15 - х)^2 = 225 - 30x + x^2\)

Не зная конкретных значений переменных \(р\), \(d\) и других, невозможно окончательно упростить многочлен для выражения \((р - d)^2\).