Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 64x2−5x+m. 2-степень

Answer 1

Ответ: m=25/256.

Объяснение:

Так как 64*x²-5*x+m=64*(x-x1)*(x-x2), то данное выражение будет квадратом бинома, если квадратное уравнение 64*x²-5*x+m=0 будет иметь два равных корня x1=x2. Для этого его дискриминант должен быть равен нулю: D=(-5)²-4*64*m=25-256**m=0. Решая это уравнение, находим m=25/256. Решая теперь уравнение 64*x²-5*x+25/256=0, находим x1=x2=5/128. Проверка: 64*x²-5*x+25/256=64*(x-5/128)²=[8*(x-5/128)]², так что выражение 64*x²-5*x+25/256 действительно является квадратом бинома 8*(x-5/128)=8*x-5/16.

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат бинома из выражения 64x^2 - 5x + m, нужно найти значение m.

Квадрат бинома в общем виде имеет следующий вид: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В вашем случае, "a" соответствует квадратному корню из первого члена (64x^2), то есть "a" равно 8x. Таким образом, мы можем записать:

(8x + b)^2 = 64x^2 + 2(8x)(b) + b^2.

Теперь сравниваем это с вашим выражением 64x^2 - 5x + m:

64x^2 + 2(8x)(b) + b^2 = 64x^2 - 5x + m.

Мы видим, что первые члены 64x^2 сокращаются, и у нас остаётся:

2(8x)(b) + b^2 = -5x + m.

Теперь нам нужно найти "b" так, чтобы 2(8x)(b) было равно -5x. Разделим обе стороны на 2(8x):

b = (-5x) / (2(8x)).

b = -5 / (2 * 8) = -5 / 16.

Теперь, когда мы нашли "b", мы можем найти значение m, используя формулу квадрата бинома:

m = b^2 = (-5/16)^2 = 25/256.

Итак, значение "m", которое делает данное выражение 64x^2 - 5x + m квадратом бинома, равно 25/256.

Answer 3

Для того чтобы получить квадрат бинома в выражении $64x^2 - 5x + m$, нужно найти квадратный трехчлен, который будет соответствовать квадратному биному $a^2 + 2ab + b^2$, где $a$ - это корень $64x^2$, то есть $a = 8x$, и $b$ - это корень $m$.

Сначала найдем квадрат $a^2 = (8x)^2 = 64x^2$.

Теперь у нас есть $a^2$, и мы можем записать квадратный бином:

$(8x)^2 + 2(8x)b + b^2$

Теперь сравним это с вашим выражением $64x^2 - 5x + m$:

$a^2 = 64x^2$

$2ab = 2(8x)b = -5x$

$b^2 = m$

Теперь мы знаем, что $2ab = -5x$, поэтому мы можем решить это уравнение относительно $b$:

$2(8x)b = -5x$

$16xb = -5x$

Теперь поделим обе стороны на $16x$:

$b = -5x / 16x$

$b = -5/16$

Теперь, когда мы нашли $b$, мы можем найти $b^2$, что равно $m$:

$b^2 = \left(-\frac{5}{16}\right)^2 = \frac{25}{256}$

Итак, заменой $m$ одночленом, чтобы получить квадрат бинома $64x^2 - 5x + m$, будет:

$m = \frac{25}{256}$