Question

ВАЩЕ МНОГО БАЛЛОВ ДАЮ 30,ПОМОГИИТЕ Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 64x2−5x+k.

Answer 1

Ответ:

k=25/256

Объяснение:

64x²-5x+k=(8x)²-2·8x·√k

5x=2·8x·√k

√k=5/16

k=25/256

64x²-5x +25/256=(8x)²-2·8x·5/16 +(5/16)²=(8x -5/16)²

Answer 2

Чтобы получить квадрат бинома из выражения $64x^2 - 5x + k$, мы должны вспомнить, что квадрат бинома в общем виде имеет вид $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

В данном случае, $a = 8x$ (корень первого слагаемого) и $b = ?$ (как найти b?).

Для нахождения $b$ мы можем воспользоваться коэффициентом при $x$ во втором слагаемом и уравнением:

$2ab = -5x$

Подставляя $a = 8x$:

$2 \cdot 8x \cdot b = -5x$

$16xb = -5x$

Теперь можем найти $b$:

$b = \frac{-5x}{16x} = -\frac{5}{16}$

Теперь мы знаем, что $b = -\frac{5}{16}$, и можем выразить квадрат бинома:

$(8x - \frac{5}{16})^2 = 64x^2 - 5x + \frac{25}{256}$

Таким образом, чтобы получить квадрат бинома, необходимо $k = \frac{25}{256}$.