Question

По окружности двигаются в одном направлении две точки. Одна из них выполняет полный оборот на 3 с дольше другой, а время между их последовательными встречами равно 6 с. За какое время каждая точка выполняет один полный оборот? 3, 6 2, 5 4, 7 5, 8

Answer 1

Ответ:

3;6

Объяснение:

пусть длина окружности l, если скорость первого v1, а скорость второго v2, то можем записать для первого условия:

$\frac{l}{v1} - \frac{l}{v2} = 3$

и для второго условия

$6(v2 - v1) = l \\ 6( \frac{v2}{l} - \frac{v1}{l} ) = 1$

если представить время оборота первого

$\frac{l}{v1} = t1$

и второго

$\frac{l}{v2} = t2$

то получим два уравнения

$t1 - t2 = 3 \\ 6( \frac{1}{t2} - \frac{1}{t1} ) = 1$

решая уравнение получаем:

$t1 = 6 \\ t2 = 3$

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое одна точка выполняет один полный оборот, как T (в секундах). Затем, время, за которое другая точка выполняет один полный оборот, будет T + 3 секунды, так как одна точка выполняет оборот на 3 секунды дольше.

Теперь мы знаем, что время между последовательными встречами этих двух точек составляет 6 секунд. Это означает, что каждый оборот встречи повторяется через 6 секунд. Таким образом, мы можем записать уравнение:

T + (T + 3) = 6

Решим это уравнение:

2T + 3 = 6

2T = 6 - 3

2T = 3

T = 3 / 2

T = 1.5 секунды

Таким образом, одна точка выполняет один полный оборот за 1.5 секунды, а другая точка - за 1.5 + 3 = 4.5 секунды. Ответ: 1.5 и 4.5 секунды.