Question

после начала торможения движение электропоезда описывается законом , а скорость меняется по закону v=16-0,2t, где t - время (с), v - скорость (м/с), s - пройденный путь (м). через сколько секунд поезд остановится? каков его тормозной путь? постройте графики этих функций s=s(t), v=v(t).​

Answer 1

Ответ:

V=2t-1 то есть => v0=-1 a=2 S=v0t+at^2/2 S=-1t+2t^2/2

Answer 2

Для определения времени, через которое электропоезд остановится, и его тормозного пути, нам нужно найти момент времени, при котором скорость (v) становится равной нулю (поезд останавливается), и затем найти соответствующий тормозной путь.

Сначала найдем момент времени, когда скорость (v) становится равной нулю: v = 16 - 0.2t

0 = 16 - 0.2t

0.2t = 16

t = 16 / 0.2

t = 80 секунд

Теперь, чтобы найти тормозной путь (s), мы можем использовать интеграл скорости по времени от начального момента времени (0) до момента времени, когда поезд остановится (80 секунд):

s(t) = ∫[0 to 80] (16 - 0.2t) dt

s(t) = 16t - 0.1t^2 |[0 to 80]

s(80) - s(0) = 16 * 80 - 0.1 * 80^2 - (0)

s(80) - 0 = 1280 - 6400 - 0

s(80) = -5120 м

Теперь у нас есть ответы на оба вопроса:

1. Поезд остановится через 80 секунд.
2. Тормозной путь составляет 5120 метров.

Чтобы построить графики функций s(t) и v(t), давайте создадим графики для каждой из них:

График s(t):

markdownCopy code
  |
  |                *
  |               *
  |              *
  |             *
s |            *
  |           *
  |          *
  |        *
  | * ___________
    0    80

На этом графике горизонтальная ось представляет время (t в секундах), а вертикальная ось представляет пройденный путь (s в метрах). Как видно, поезд останавливается на 80-й секунде и тормозной путь составляет 5120 метров.

График v(t):

markdownCopy code
  |
v |            *
  |           *
  |          *
  |         *
  |       *
  |      *
  |     *
  |   *
  | *
  |______________
    0    80

На этом графике горизонтальная ось представляет время (t в секундах), а вертикальная ось представляет скорость (v в м/с). График показывает, что скорость поезда уменьшается линейно с течением времени и достигает нуля на 80-й секунде.