Question

Реши неравенство (7х+х)(2-х)​

Answer 1

Ответ:

(7х+х)(2-х)​=7х³

Объяснение:

• (7х+х)(2-х)​
• 1)7х + х = 7х²
• 2) 2 -х = 1х (или просто х)
• 3)7х² · х = 7х³

обяснение к третему:

7 · 1 = 7

х²+ х =х³

Answer 2

Для решения неравенства (7x + x)(2 - x), сначала упростим его:

(7x + x)(2 - x) = 8x(2 - x)

Теперь умножим многочлены:

8x(2 - x) = 16x - 8x^2

Неравенство выглядит следующим образом:

16x - 8x^2 ≥ 0

Теперь нужно найти корни этого уравнения, то есть значения x, при которых левая часть равна нулю:

16x - 8x^2 = 0

8x(2 - x) = 0

Это уравнение имеет два корня:

1. x = 0
2. 2 - x = 0 -x = -2 x = 2

Теперь мы можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Мы знаем, что неравенство будет выполняться в тех случаях, когда выражение 16x - 8x^2 неотрицательно. Мы уже знаем, что у нас есть два корня, x = 0 и x = 2. Между этими корнями (от -бесконечности до 0 и от 0 до 2) неравенство выполняется, так как в этом интервале 16x - 8x^2 положительно. На интервалах от -бесконечности до -2 и от 2 до +бесконечности неравенство также выполняется, так как 16x - 8x^2 отрицательно. Таким образом, ответом на неравенство (7x + x)(2 - x) ≥ 0 будет:

x ∈ (-бесконечность, -2] объединено [0, 2] объединено [2, +бесконечность)