Question

Решите уравнение: 1)9x^2+18x=0 2)6x^2-7x=0 3)-3x^2+5x=0

Answer 1

Ответ:

1. 9х(х+2)=0

9х=0. Х+2=0

Х=о. Х=-2

2. Х(6х-7)=0

Х=0. 6х-7=0

6х=7

Х=7/6

3. Х(-3х+5)=0

Х=0 - 3х+5=0

- 3х=-5

Х=5/3

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. Уравнение 9x^2 + 18x = 0: Сначала можно вынести общий множитель из обоих членов уравнения: 9x(x + 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, и уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

9x = 0 x = 0

и

x + 2 = 0 x = -2

2. Уравнение 6x^2 - 7x = 0: Сначала можно вынести общий множитель из обоих членов уравнения, но здесь его нет.

Теперь у нас есть уравнение вида: 6x^2 - 7x = 0

Чтобы решить это уравнение, вы можете факторизовать его, но в данном случае проще воспользоваться квадратным уравнением. Используя формулу квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = -7 и c = 0.

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 6 * 0)) / (2 * 6)

x = (7 ± √(49)) / 12

x = (7 ± 7) / 12

Теперь рассмотрим два случая:

a) (7 + 7) / 12 = 14 / 12 = 7 / 6

b) (7 - 7) / 12 = 0 / 12 = 0

Итак, у нас есть два решения: x = 7/6 и x = 0.

3. Уравнение -3x^2 + 5x = 0: Сначала можно вынести общий множитель из обоих членов уравнения: x(-3x + 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0

и

-3x + 5 = 0 -3x = -5 x = -5 / -3 x = 5/3

Итак, у нас есть два решения: x = 0 и x = 5/3.