Question

Докажите Тождество: 7(а^2+2)-4(а+3)(а-3)+3а^2+24=6а^2+74​

Answer 1

7a²+14-4(a²-9)+3a²+24= 10a²+38-4a²+36= 6a²+74

6a²+74≡6a²+74

Answer 2

Для доказательства данного тождества раскроем скобки и упростим выражение с обеих сторон:

С левой стороны у нас есть:

7(a^2 + 2) - 4(a + 3)(a - 3) + 3a^2 + 24

Раскроем скобки:

7a^2 + 14 - 4(a^2 - 9) + 3a^2 + 24

Умножим -4 на каждый член внутри скобок:

7a^2 + 14 - 4a^2 + 36 + 3a^2 + 24

Теперь объединим подобные члены:

(7a^2 - 4a^2 + 3a^2) + (14 + 36 + 24)

Это даст нам:

6a^2 + 74

Итак, мы видим, что левая и правая стороны равны, и тождество подтверждено:

7(a^2 + 2) - 4(a + 3)(a - 3) + 3a^2 + 24 = 6a^2 + 74