Question

решите неравенство 1)-x^2+12x+45<0. 2)-3x^2-5x-2>0. 3)x^2-5x>0. 4)-25x^2+16<0 дискриминантом пожалуйста и срочно

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. $-x^2 + 12x + 45 < 0$

Сначала найдем корни квадратного уравнения, которое получается из данного неравенства при равенстве нулю левой стороны:

$-x^2 + 12x + 45 = 0$

Для этого используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -1$, $b = 12$, и $c = 45$. Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(-1)(45) = 144 + 180 = 324$

Дискриминант $D$ равен 324, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{324}}{2(-1)} = \frac{-12 + 18}{-2} = \frac{6}{-2} = -3$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{324}}{2(-1)} = \frac{-12 - 18}{-2} = \frac{-30}{-2} = 15$

Теперь мы знаем, что уравнение $-x^2 + 12x + 45 = 0$ имеет два корня, -3 и 15. Давайте посмотрим на знаки этой квадратной функции в интервалах между корнями и за пределами них.

Выберем три точки для проверки: x = -4, x = 0 и x = 20.

• При $x = -4$: $-(-4)^2 + 12(-4) + 45 = -16 - 48 + 45 = -19$ (отрицательное значение).
• При $x = 0$: $-(0)^2 + 12(0) + 45 = 45$ (положительное значение).
• При $x = 20$: $-(20)^2 + 12(20) + 45 = -400 + 240 + 45 = -115$ (отрицательное значение).

Теперь мы можем определить знаки функции в каждом интервале:

• Для $x < -3$ функция отрицательна.
• Для $-3 < x < 15$ функция положительна.
• Для $x > 15$ функция снова отрицательна.

Неравенство $-x^2 + 12x + 45 < 0$ выполняется в интервале $-3 < x < 15$.

2. $-3x^2 - 5x - 2 > 0$

Сначала найдем корни квадратного уравнения:

$-3x^2 - 5x - 2 = 0$

Для этого используем $a = -3$, $b = -5$, и $c = -2$. Вычислим дискриминант:

$D = (-5)^2 - 4(-3)(-2) = 25 - 24 = 1$

Дискриминант $D$ равен 1, что больше нуля. У нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2(-3)} = \frac{6}{-6} = -1$