Question

Знайдіть геометричною побудовою додатний корінь рівняння x^2+6x=91

Answer 1

Если не трудно, можно поставить мой ответ, как "лучший" , я старалась))

Ответ:

прикреплён на фото

Answer 2

Щоб знайти додатний корінь рівняння x^2 + 6x = 91 геометричною побудовою, використовуйте квадратне завершення. Ось кроки для цього:

1. Розгляньте рівняння x^2 + 6x = 91.

2. Перенесіть 91 на ліву сторону рівняння, щоб отримати x^2 + 6x - 91 = 0.

3. Тепер побудуйте квадрат. Для цього вам потрібно додати квадратний вираз до обох сторін рівняння, щоб зробити ліву сторону повним квадратом. Цей квадратний вираз - це квадратний трином (a^2 + 2ab + b^2), де "a" - це коефіцієнт при x, а "b" - половина коефіцієнта при x.

4. Додаємо квадратний вираз до лівої сторони: x^2 + 6x + (6/2)^2 = 91 + (6/2)^2 x^2 + 6x + 9 = 91 + 9 x^2 + 6x + 9 = 100

5. Тепер вираз на лівій стороні є повним квадратом, і його можна записати у вигляді (x + 3)^2.

6. Рівняння тепер виглядає так: (x + 3)^2 = 100

7. Візуалізуйте це як квадрат. Квадрат x^2 + 6x + 9 відповідає квадрату (x + 3)^2.

8. Відкиньте квадратний корінь з обох сторін рівняння: x + 3 = ±10

9. Відніміть 3 з обох сторін рівняння, щоб знайти значення x: x = -3 ± 10

10. Розрахуйте два можливих значення x: x1 = -3 + 10 = 7 x2 = -3 - 10 = -13

Знайдені значення x: x1 = 7 та x2 = -13. Однак ми шукаємо додатний корінь, тому правильний корінь цього рівняння - x1 = 7.