Question

Cos a, если sin a = - 2/3

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{5} \div 3$

Answer 2

Для нахождения значения косинуса угла "a", когда синус "a" равен -2/3, вы можете использовать тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставив значение sin(a) = -2/3, вы можете найти cos(a):

(-2/3)^2 + cos^2(a) = 1 4/9 + cos^2(a) = 1

Теперь выразите cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 4/9 cos^2(a) = 9/9 - 4/9 cos^2(a) = 5/9

Далее, чтобы найти значение cos(a), возьмите квадратный корень с обеих сторон:

cos(a) = ±√(5/9)

Так как косинус является функцией, которая имеет два значения для каждого угла (положительное и отрицательное), значение cos(a) может быть как положительным, так и отрицательным. В данном случае, вы можете сказать, что:

cos(a) = ±√(5/9)

Вы можете оставить его в этой форме или упростить, заметив, что ±√(5/9) можно переписать как ±√5/√9. Тогда получится:

cos(a) = ±(√5/3)

Таким образом, у вас есть два возможных значения косинуса угла "a": cos(a) = √5/3 или cos(a) = -√5/3, в зависимости от того, в каком квадранте находится угол "a".