Question

14+(х-7)²=78 Решите пожалуйста, уравнение! Корни (-1;15)

Answer 1

$14+(x-7)^{2}=78\\\\(x-7)^{2}=78-14\\\\(x-7)^{2}=64\\\\\left[\begin{array}{ccc}x-7=-8\\x-7=8\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-1\\x=15\end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{-1;15}$

Answer 2

14+х2-14х+49=78
63+х2-14х=78
63+х2-14х-78=0
-15+х2-14х=0
х2-14х-15=0
х2+х-15х-15=0
х•(х+1)-15х-15=0
х•(х+1)-15(х+1)=0
(х+1)•(х-15)=0
х+1=0
х-15=0
х=-1
х=15

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, следует начать с его раскрытия. Имеем:

$14 + (x - 7)^2 = 78$

Переносим 14 на другую сторону:

$(x - 7)^2 = 78 - 14 = 64$

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

$x - 7 = \pm \sqrt{64} = \pm 8$

Теперь добавляем 7 к обеим сторонам:

$x = 7 \pm 8$

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. $x_1 = 7 + 8 = 15$
2. $x_2 = 7 - 8 = -1$

Таким образом, подтверждается, что корни уравнения действительно равны -1 и 15.