Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки A(-1; 3) и B(4;-2)

Answer 1

$\frac{ x - x_{1} }{ x_{2} - x_{1} } = \frac{ y- y_{1} }{ y_{2} - y_{1} } \\ \\ \frac{x - ( - 1)}{4 - ( - 1)} = \frac{y - 3}{ - 2 - 3} \\ \\ \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 3}{ - 5}$

Домножим обе части на 5

$x + 1 = - (y - 3) \\ \\ x + 1 + y - 3 = 0 \\ \\ x + y - 2 = 0$

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-1, 3) и B(4, -2), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - y-интерсепт (точка пересечения прямой с осью y).

Сначала найдем коэффициент наклона (m). Он определяется как разность y-координат двух точек, деленная на разность соответствующих x-координат:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-1, 3) и (x2, y2) = (4, -2):

m = (-2 - 3) / (4 - (-1)) m = (-5) / (4 + 1) m = -5 / 5 m = -1

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (m), мы можем найти y-интерсепт (b), используя одну из точек (например, A(-1, 3)):

3 = (-1) * (-1) + b 3 = 1 + b

Теперь выразим b:

b = 3 - 1 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 3) и B(4, -2), будет:

y = -x + 2