Question

первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше чем вторая труба?

Answer 1

Ответ: 10 л

Объяснение:Пусть х л воды в минуту пропускает первая труба,

тогда (х + 3) л воды в минуту пропускает вторая труба.

Первая труба заполняет резервуар за: (260 : х) мин.

Вторая труба заполняет резервуар за: (260 : (х + 3)) минут.

Решение :

Answer 2

Ответ:

10 литров в минуту.

Объяснение:

Пусть х л воды пропускает 1-ая труба за одну минуту, тогда (х + 3) л воды пропускает за одну минуту 2-ая труба.

На заполнение бассейна первой трубе понадобится (260/х) минут,

второй трубе понадобится (260/(х + 3)) минут.

$\frac{260}{x} -\frac{260}{x+3} =6\\\\260*(x+3)-260x=6*x*(x+3)\\260x+780-260x=6x^{2} +18x\\6x^{2} +18x-780=0\\x^{2} +3x-130=0\\D=3^{2} -4*(-130)=9+520=529\\\\x_{1} =\frac{-3+\sqrt{529}}{2} =\frac{-3+23}{2} =\frac{20}{2} =10\\\\x_{2} =\frac{-3-\sqrt{529}}{2} =\frac{-3-23}{2} =\frac{-26}{2} =-13$

Второй корень не подходит, значит, первая труба пропускает 10 л воды в минуту.

Answer 3

Давайте обозначим скорость пропуска воды первой трубой как $x$ литров в минуту. Тогда вторая труба пропускает воду со скоростью $x + 3$ литра в минуту (поскольку первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше).

Согласно условию, первая труба заполняет резервуар объемом 260 литров на 6 минут дольше, чем вторая труба. Это можно записать уравнением:

$\frac{260}{x} = \frac{260}{x + 3} + 6$

Теперь решим это уравнение. Для начала, упростим его:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{x + 3} + \frac{6}{260}$

Перемножим обе стороны на $260x(x + 3)$, чтобы избавиться от дробей:

$260(x + 3) = 260x + 6x(x + 3)$

Раскроем скобки и упростим:

$260x + 780 = 260x + 6x^2 + 18x$

Теперь сгруппируем все члены уравнения и приведем его к квадратному виду:

$6x^2 + 18x - 780 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 6, чтобы упростить уравнение:

$x^2 + 3x - 130 = 0$

Теперь факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем. В итоге мы получим два значения $x$, и нужно выбрать положительное значение, так как нельзя иметь отрицательную скорость потока воды.