Question

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту больше чем вторая . Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 180 литров она заполняет резервуар на 10 минут дольше, чем вторая заполняет резервуар объёмом 36 литров ?

Answer 1

Х - пропускная способность 1-й трубы.
х+12 - второй
160/х-160/(х+12)=12
160*12=12*х*(х+12)
160+36=х*х+12х+36
14*14=(х+6)*(х+6)
Положительное решение х=8
Ответ: 8 литров в минуту

Answer 2

Пусть x - количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает (x + 3) литра воды в минуту. Заполняя резервуар объемом 180 литров, первая труба затрачивает на это время на 10 минут больше, чем вторая труба на заполнение резервуара объемом 36 литров.

Так как объем равен произведению скорости на время, имеем: 180 = (x + 3) * (t + 10), где t - время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 36 литров.

Разделим оба выражения на (x + 3): 180 / (x + 3) = t + 10

Аналогично, имеем: 36 = x * t

Решим систему уравнений: 180 / (x + 3) = 36 / x 180x = 36(x + 3) 180x = 36x + 108 180x - 36x = 108 144x = 108 x = 108 / 144 x = 0,75

Таким образом, вторая труба пропускает 0,75 литра воды в минуту. Подставим значение x в первое уравнение: (x + 3) = 0,75 + 3 = 3,75

Ответ: первая труба пропускает 3,75 литра воды в минуту.