Question

первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше , чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба , если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее чем первая труба труба заполняет резервуар объемом 900 литров ? Пожалуйста помогите завтра экзамен , эта задача будет на нем! Прошу! 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Ща объясню:

Х - объем воды из второй трубы в минуту

Х-5 - объем воды из первой трубы в минуту

900/(Х-5) - время, затраченное на наполнение второй трубой резервуара 900 литров (случай 1).

400/(Х) - время, затраченное на наполнение первой трубой резервуара 400 литров (случай 2).

И мы знаем, что случай 2 на 2часа 20 минут быстрее.

2часа 20 минут=140мин

Чтобы уровнять случай 1 и 2 нужно к сл.2 прибавить 140

Получим уравнение:

400/(Х)+140=900/(Х-5)

400/(Х)+140-900/(Х-5)=0

(400+140х)/х-900/(х-5)=0

((400+140х)*(х-5)-900х)/(х-5)/х=0

(400+140х)*(х-5)-900х=0

-1200х+140х²-2000=0

7х²-60х-100=0

Д=60*60+100*7*4=6400=80²

Х1=(80+60)/14=10

Х2=-20/14(не подходит, т.к. отрицательно)

Ответ:10

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть скорость пропускания воды первой трубы составляет x литров в минуту, а второй трубы - (x + 5) литров в минуту.

Для резервуара объемом 400 литров: Время заполнения первой трубой (T1) = 400 / x минут. Время заполнения второй трубой (T2) = 400 / (x + 5) минут.

Для резервуара объемом 900 литров: Время заполнения первой трубой (T1') = 900 / x минут.

Условие задачи гласит, что вторая труба заполняет резервуар объемом 400 литров на 2 часа 20 минут (или 140 минут) быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров. То есть: T1' - T2 = 140.

Теперь можем записать уравнение: 900 / x - 400 / (x + 5) = 140.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на x * (x + 5) для избавления от знаменателей: 900 * (x + 5) - 400 * x = 140 * x * (x + 5).

Раскроем скобки: 900x + 4500 - 400x = 140x^2 + 700x.

Приравняем уравнение к нулю: 140x^2 + 700x - 500x - 4500 = 0, 140x^2 + 200x - 4500 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение делится на 10 без остатка, поэтому упростим его, разделив все на 10: 14x^2 + 20x - 450 = 0.

Теперь применим квадратную формулу для решения квадратного уравнения: x = (-20 ± √(20^2 - 4 * 14 * (-450))) / (2 * 14).

x = (-20 ± √(400 + 25200)) / 28.

x = (-20 ± √25600) / 28.

x = (-20 ± 160) / 28.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (140 / 28) = 5 литров в минуту.
2. x = (-180 / 28) ≈ -6.43 литров в минуту (отрицательное значение не имеет физического смысла).

Мы можем отбросить отрицательное значение, так как скорость пропускания не может быть отрицательной.

Таким образом, первая труба пропускает 5 литров воды в минуту, и вторая труба пропускает (5 + 5) = 10 литров воды в минуту.

Ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.