Question

Найдите область определения выражения √6х-х2/3x-15

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения данного выражения, нужно учесть, что в знаменателе дроби не может быть нуля, так как деление на ноль не определено. Таким образом, мы должны исключить значения переменной x, при которых знаменатель становится равным нулю.

Исходное выражение: √(6x - x^2) / (3x - 15)

Знаменатель: 3x - 15

Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение: 3x - 15 = 0

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 3x = 15

Теперь разделим обе стороны на 3: x = 5

Таким образом, значение x = 5 делает знаменатель равным нулю, что недопустимо. Поэтому областью определения данного выражения являются все значения x, кроме x = 5.

Область определения: x ∈ (-∞, 5) ∪ (5, +∞)