Question

Пожалуйста, помогите решить! Надо разложить на множители вот это выражение: а(а - 1) - b(b - 1)

Answer 1

Ответ:

${a}^{2} - a - {b}^{2} + b$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте выполним раскрытие скобок и упростим его:

a(a - 1) - b(b - 1)

Сначала раскроем скобки:

a^2 - a - b^2 + b

Теперь объединим подобные члены:

(a^2 - b^2) - (a - b)

Заметим, что это выражение может быть разложено как разность двух квадратов:

(a + b)(a - b) - (a - b)

Теперь можно вынести общий множитель (a - b):

(a - b)[(a + b) - 1]

Таким образом, выражение a(a - 1) - b(b - 1) разлагается на множители как:

(a - b)(a + b - 1)