Question

Логарифм 3 в степени 1/7 по основанию 9

Answer 1

㏒₉(3)^(1/7)= 1/7*㏒₉(3)= 1/7*1/2= 1/14

Answer 2

Логарифм числа 3 в степени 1/7 по основанию 9 можно записать как:

$\log_9(3^{1/7})$

Чтобы вычислить это значение, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Заметим, что $3^{1/7}$ - это седьмой корень из 3. Таким образом:

$\log_9(3^{1/7}) = \log_9(\sqrt[7]{3})$

Если вам нужно выразить ответ в более привычной форме, вы можете использовать равенство:

$\log_b(a) = \frac{\log_c(a)}{\log_c(b)}$

Так что:

$\log_9(\sqrt[7]{3}) = \frac{\log(\sqrt[7]{3})}{\log(9)}$

Помните, что $\log(\sqrt[7]{3})$ - это логарифм по основанию 10, если не указано другое.