Question

3. Найдите естественную область определения выражения:а) log3 (3 – х); б) a³x (при а > 0).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) log₃(3-x)      ОДЗ: 3-х>0       x<3   ⇒      x∈(-∞;3).

б) а³x  при а>0     x∈(-∞;+∞).

Answer 2

а) Для выражения log3(3 - x) естественная область определения - это множество всех значений переменной "x", для которых аргумент логарифма (3 - x) должен быть положительным. То есть:

3 - x > 0

Чтобы найти естественную область определения, решим это неравенство:

3 - x > 0

Вычитаем 3 из обеих сторон:

-x > -3

И меняем направление неравенства, умножив обе стороны на -1:

x < 3

Таким образом, естественная область определения выражения log3(3 - x) - это множество всех значений "x", которые меньше 3.

б) Для выражения a³x (при a > 0) естественная область определения - это множество всех значений переменной "x", для которых выражение остается действительным. Поскольку "a" задано как "a > 0", ограничения связанные с "a" отсутствуют.

Таким образом, естественная область определения выражения a³x (при a > 0) - это множество всех действительных чисел для любых значений "x".