Question

На столе стоят 20 кружек с чаем, причём в шесть из них положили сахар. Официант собирается положить по дольке лимона в четыре кружки (лимонможно положить как в кружку с сахаром, так и в ту, где сахара нет).Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях независимоот того, в какие кружки официант положит дольки лимона.1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.2) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара.3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.​

Answer 1

1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.  Верно.

Всего кружек 20, даже если в 6 кружках только сахар, а все 4 ломтика лимона положат в кружки без сахара, то 6+4=10; 20-10=10 кружек минимум может быть без лимона и сахара. А 9 <10, значит утверждение верно.

2) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара. Не верно.

   Все 4 ломтика лимона могут попасть в кружки, где есть сахар, тогда может не найтись ни одной кружки с лимоном, но без сахара.

3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.  Не верно.

   Все 4 ломтика лимона могут попасть в кружки, где есть сахар, тогда все кружки с чаем без сахара, будут и без лимона.

4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.  Верно.

   Долек лимона всего 4, поэтому никак не может найтись 8 кружек с лимоном.

Ответ: Утверждения 1) и 4) - верны

​

Answer 2

Давайте разберемся в каждом утверждении:

1. Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона. Это утверждение верно. У нас есть 20 кружек с чаем, и из них 6 с сахаром, следовательно, 20 - 6 = 14 кружек без сахара. Официант собирается положить лимон в 4 из них, поэтому останется 14 - 4 = 10 кружек без сахара и с лимоном, и 10 + 4 = 14 кружек без сахара и лимона.

2. Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара. Это утверждение верно. Мы знаем, что официант собирается положить лимон в 4 кружки без сахара. Из них 4 - 3 = 1 кружка будет с лимоном, но без сахара.

3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. Это утверждение верно. Все кружки без сахара будут иметь лимон, так как официант собирается положить лимон в каждый из них.

4. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. Это утверждение неверно. Мы только что выяснили, что все кружки без сахара будут иметь лимон, так что не будет 8 кружков без сахара и с лимоном. Все 10 кружков без сахара будут иметь лимон.