Question

Выпишите общий множитель 5a^3-15a^2+5a ​

Answer 1

Ответ:5a^3-15a^2+5a=5a*(a^2-3a+1). Ответ : общий множитель 5a.

Объяснение:

Answer 2

Общий множитель для выражения 5a^3 - 15a^2 + 5a можно выделить, используя процесс факторизации. Сначала давайте вынесем общий множитель 5a:

5a(a^2 - 3a + 1)

Теперь рассмотрим выражение внутри скобки (a^2 - 3a + 1). Чтобы узнать, можно ли его дополнительно факторизовать, мы можем применить квадратное уравнение или использовать квадратное уравнение для нахождения его корней:

a^2 - 3a + 1 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5

D > 0, поэтому уравнение имеет два корня:

a₁ = (-(-3) + √5) / (2 * 1) = (3 + √5) / 2 a₂ = (-(-3) - √5) / (2 * 1) = (3 - √5) / 2

Это означает, что (a^2 - 3a + 1) можно факторизовать следующим образом:

a^2 - 3a + 1 = (a - (3 + √5)/2)(a - (3 - √5)/2)

Теперь общий множитель для исходного выражения 5a^3 - 15a^2 + 5a будет следующим:

5a(a - (3 + √5)/2)(a - (3 - √5)/2)