Question

X^2+4x+4/x^2-4 делить 10x+20/x^2-2x

Answer 1

$\frac{x^{2}+4x+4 }{x^{2}-4 }:\frac{10x+20}{x^{2}-2x }=\frac{(x+2)^{2} }{(x+2)(x-2)}*\frac{x(x-2)}{10(x+2)}=\frac{x}{10}$

Answer 2

Для деления рациональных выражений, вы можете сначала упростить выражения и затем применить правила деления. Давайте рассмотрим ваш пример:

Выражение для деления: $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4} \div \frac{10x+20}{x^2-2x}$

Сначала упростим числитель и знаменатель каждого из выражений:

1. Для первого выражения $x^2+4x+4$, это является квадратом суммы и может быть упрощено к $(x+2)^2$.

2. Для второго выражения $x^2-4$, это является разностью квадратов и может быть упрощено к $(x+2)(x-2)$.

3. Для третьего выражения $10x+20$, можно выделить общий множитель 10: $10(x+2)$.

4. Для четвертого выражения $x^2-2x$, можно выделить общий множитель $x$: $x(x-2)$.

Теперь у нас есть упрощенные выражения: $\frac{(x+2)^2}{(x+2)(x-2)} \div \frac{10(x+2)}{x(x-2)}$

Теперь, чтобы разделить рациональные выражения, вы можете умножить первое на обратное второго: $\frac{(x+2)^2}{(x+2)(x-2)} \cdot \frac{x(x-2)}{10(x+2)}$

После упрощения: $\frac{(x+2)}{10}$

Итак, результат деления выражений $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4} \div \frac{10x+20}{x^2-2x}$ равен $\frac{(x+2)}{10}$.