Question

Найти область значения функции 3+2sinx ​

Answer 1

$y=3+2sinx\\\\-1\leq sinx\leq 1\\\\-2\leq 2sinx\leq 2\\\\3-2\leq 3+2sinx\leq 3+2\\\\1\leq 3+2sinx\leq 5\\\\y\in [\, 1,5\, ]$

Answer 2

Для того чтобы найти область значений функции f(x) = 3 + 2sin(x), мы можем использовать свойства синусоидальных функций. Синус(x) может принимать значения в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, 2sin(x) будет принимать значения в диапазоне от -2 до 2, так как умножение на 2 не изменяет интервал. Затем, добавляя 3, область значений функции f(x) будет сдвинута на 3 единицы вверх и будет изменяться от 1 до 5.

Итак, область значений функции f(x) = 3 + 2sin(x) - это интервал от 1 до 5:

1 ≤ f(x) ≤ 5.