Question

Найдите значение выражения (5^3)^-4/5^11

Answer 1

$\displaystyle \frac{(5^3)^{-4}}{5^{11}}=\frac{5^{-12}}{5^{11}}=5^{-12-11}=\boxed{5^{-23}}$

Answer 2

$= 5^-12-11 = 5^-23$

Answer 3

Для вычисления данного выражения, используем законы степеней:

(5^3)^(-4) / 5^11 = 5^(3 * -4) / 5^11

Сначала вычислим 3 * -4:

3 * -4 = -12

Теперь, используя закон степени, вычтем 12 из 11:

5^(-12 - 11) = 5^(-23)

Теперь выражение принимает вид 1 / 5^23, так как отрицательная степень переводит основание в знаменатель.

Теперь, вычислим 5 в степени -23:

1 / 5^23 ≈ 1 / 11920928955078125

Поэтому значение выражения (5^3)^(-4) / 5^11 приближенно равно 1 / 11920928955078125.