Question

Решите с помощью дискрименанта x²-6x-3=0 x²-3x+11=0

Answer 1

1)x^2-6x-3=0

D=36-4*(-3)=48 D>0

x1=(6-√48)/2=3-2√3

x2=(6+√48)/2=3+2√3

2)D=9-44=-35

D<0

нет решения

Answer 2

Для решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта, вы можете воспользоваться формулой квадратного уравнения:

Для уравнения ax² + bx + c = 0 дискриминант (D) и корни (x₁ и x₂) могут быть найдены следующим образом:

D = b² - 4ac x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Давайте применим эту формулу к вашим уравнениям:

1. Уравнение x² - 6x - 3 = 0: a = 1, b = -6, c = -3

D₁ = (-6)² - 4 * 1 * (-3) = 36 + 12 = 48

x₁ = (-(-6) + √48) / (2 * 1) = (6 + √48) / 2 x₂ = (-(-6) - √48) / (2 * 1) = (6 - √48) / 2

2. Уравнение x² - 3x + 11 = 0: a = 1, b = -3, c = 11

D₂ = (-3)² - 4 * 1 * 11 = 9 - 44 = -35

Поскольку дискриминант D₂ отрицателен, у этого уравнения нет действительных корней. Однако оно имеет комплексные корни:

x₁ = [3 + √(-35)] / 2 x₂ = [3 - √(-35)] / 2

Таким образом, первое уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (6 + √48) / 2 x₂ = (6 - √48) / 2

А второе уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (3 + √(-35)) / 2 x₂ = (3 - √(-35)) / 2