Question

Графика функций y=-4x+2 и y=kx+3 пересекаются в некоторой точке A. Найдите значение k,при котором график функций y=-kx+7 также проходит через точку ​

Answer 1

-4х+2=кх+3

-4х-кх=3-2

х(-4 -к)=1

x=-1/(k+4) для нахождения ординаты подставим в любой из графиков, в первый, например:

у =4/(k+4)+2

Эта же точка(-1/(k+4);4/(k+4)+2) принадлежит и третьему графику, подставим ее координаты:

4/(k+4)+2=-k(-1/(k+4))+7

найдем 6k=-16

k=-16/6=-8/3

Answer 2

Для того чтобы найти значение k, при котором график функции y = -kx + 7 также проходит через точку A, мы должны использовать координаты точки A, в которой графики функций y = -4x + 2 и y = kx + 3 пересекаются.

Для точки A, обе функции имеют одинаковое значение y, поэтому мы можем приравнять их:

-4x + 2 = kx + 3

Теперь давайте решим это уравнение относительно k. Сначала выразим k:

kx = -4x + 2 - 3 kx = -4x - 1

Теперь делим обе стороны на x:

k = (-4x - 1) / x

Чтобы график функции y = -kx + 7 также проходил через точку A, значение k должно быть таким, чтобы y для этой функции было равно y для точки A. То есть:

-4x + 2 = -kx + 7

Теперь подставим значение k, которое мы нашли ранее:

-4x + 2 = -((-4x - 1) / x)x + 7

-4x + 2 = (4x + 1) + 7

Теперь упростим уравнение:

-4x + 2 = 4x + 1 + 7

Теперь выразим x:

-4x + 2 = 4x + 8

-4x - 4x + 2 = 4x - 4x + 8

-8x + 2 = 8

-8x = 8 - 2

-8x = 6

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти x:

x = 6 / -8 x = -3/4

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти значение k, используя уравнение:

k = (-4x - 1) / x k = (-4(-3/4) - 1) / (-3/4)

k = (3 + 1) / (3/4)

k = 4 / (3/4)

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную дробь:

k = 4 * (4/3)

k = 16/3

Итак, значение k, при котором график функции y = -kx + 7 также проходит через точку A, равно 16/3.