Question

Прошу внесите множитель под знак корня С РАЗЪЯСНЕНИЕМ!!!прошу (отдаю все свои последние баллы!!!) 1)5⁴√4а=? 2)0.3 ³√100с²=? *(кто решит того отмечу как лучший ответ)))(тоже очень надо) 1)³√54-3³√16+5³√128+³√2000=?(с разъяснением )

Answer 1

$\star \; \; \sqrt[n]{a^{k}}=a^{\frac{n}{k}}\\\\\star \; \; a=\sqrt[n]{a^{n}}\; ,\; esli\; a\geq 0\\\\\star \; \; \sqrt[2n]{a^{2n}}=|a|\; ,\; 2n\; -\; chetnoe\\\\1)\; \; 5\sqrt[4]{4a}=\sqrt[4]{5^4\cdot 4a}=\sqrt[4]{2500a}\\\\2)\; \; 0,3\sqrt[3]{100c^2}=\sqrt[3]{(0,3)^3\cdot 100c^2}=\sqrt[3]{2,7c^2}$

$3)\; \; \sqrt[3]{54}-3\sqrt[3]{16}+5\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{2000}=\\\\=\sqrt[3]{2\cdot 3^3}-3\cdot \sqrt[3]{2^4}+5\cdot \sqrt[3]{2^7}+\sqrt[3]{2^4\cdot 5^3}=\\\\=\sqrt[3]{2\cdot 3^3}-3\cdot \sqrt[3]{2^3\cdot 2}+5\cdot \sqrt[3]{2^6\cdot 2}+\sqrt[3]{2^3\cdot 2\cdot 5^3}=\\\\=2\cdot \sqrt[3]{2}-3\cdot 2\cdot \sqrt[3]{2}+5\cdot 2^2\cdot \sqrt[3]{2}+2\cdot 5\cdot \sqrt[3]{2}=\\\\=\sqrt[3]{2}\cdot (2-6+20+10)=26\cdot \sqrt[3]{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими выражениями. Давайте начнем с каждого из них по очереди.

1. 5⁴√4а:

Сначала вам нужно вычислить 4-ый корень из числа 4 и затем умножить его на 5. Корень четвертой степени из 4 можно найти как корень второй степени из корня второй степени из 4:

4^(1/4) = (2^(2))^(1/4) = 2^(2/4) = 2^(1/2) = √2

Теперь, умножим √2 на 5:

5 * √2 = 5√2

Ответ: 5√2

2. 0.3 ³√100с²:

Сначала вычислите кубический корень из 100:

³√100 = 4.64159 (округленно)

Теперь умножьте это значение на 0.3:

0.3 * 4.64159 ≈ 1.3925 (округленно)

Ответ: примерно 1.3925

3. ³√54 - 3³√16 + 5³√128 + ³√2000:

Сначала найдем кубические корни из каждого числа:

³√54 ≈ 3.7798 (округленно) ³√16 = 2 ³√128 = 4 ³√2000 ≈ 12.3684 (округленно)

Теперь сложим все найденные значения:

3.7798 - 2 + 4 + 12.3684 ≈ 18.1472 (округленно)

Ответ: примерно 18.1472

Надеюсь, это помогло вам!