Question

А если серьезно, разложить на множители трёхчлен x^2-x-6

Answer 1

Решение задания приложено.

Answer 2

Конечно, разложим трёхчлен $x^2 - x - 6$ на множители.

Мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга, дают $-6$, и складываются, чтобы дать $-1$, коэффициент перед $x$.

Эти числа $a$ и $b$ такие, что:

$$\begin{align*} a \cdot b &= -6 \\ a + b &= -1 \end{align*}$$

Из этих условий можно найти, что $a = 3$ и $b = -2$, потому что $3 \cdot (-2) = -6$ и $3 + (-2) = 1$.

Теперь мы можем разложить $x^2 - x - 6$ следующим образом:

$$x^2 - x - 6 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)$$

Итак, трёхчлен $x^2 - x - 6$ разлагается на множители как $(x + 3)(x - 2)$.