Question

преобразуйте уравнение (х-4)^2 =2х(х+2) к виду ах^2 +вх+с=0 найдите старший коэффициент второй коэффициент и свободный член

Answer 1

${x }^{2} - 8x + 16 = 2 {x}^{2} + 4x \\ 2 {x}^{2} + 4x - {x}^{2} + 8x - 16 = 0 \\ {x}^{2} + 12x - 16 = 0$
Старший коэффициент 1
второй коэффициент 12
Свободный член -16

Answer 2

Для преобразования уравнения (x-4)^2 = 2x(x+2) в вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, давайте начнем с раскрытия скобок:

(x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x^2 - 8x + 16

2x(x+2) = 2x^2 + 4x

Теперь объединим обе части уравнения:

x^2 - 8x + 16 = 2x^2 + 4x

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения и упростим его:

0 = 2x^2 + 4x - (x^2 - 8x + 16)

0 = 2x^2 + 4x - x^2 + 8x - 16

0 = x^2 + 12x - 16

Таким образом, уравнение (x-4)^2 = 2x(x+2) преобразуется в квадратное уравнение вида:

x^2 + 12x - 16 = 0

Теперь мы можем найти старший коэффициент (a), второй коэффициент (b) и свободный член (c) в этом уравнении:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = 12 (коэффициент при x) c = -16 (свободный член)

Таким образом, старший коэффициент - 1, второй коэффициент - 12, и свободный член - (-16).