Question

3x^3-75=0 Решите уравнение

Answer 1

Вот, смотриииииииииииии

Answer 2

Уверен что в 3 степени, если во 2 то будет так
3х^2=75
х^2=25
Х=5

Answer 3

Чтобы решить уравнение $3x^3 - 75 = 0$, давайте начнем с факторизации:

$3x^3 - 75 = 3(x^3 - 25)$

Теперь заметим, что $x^3 - 25$ - это разность куба:

$x^3 - 25 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)$

Теперь мы имеем:

$3(x - 5)(x^2 + 5x + 25) = 0$

Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных случая:

1. $x - 5 = 0$
2. $x^2 + 5x + 25 = 0$

Решим каждый случай по отдельности:

1. $x - 5 = 0$ дает $x = 5$

2. Решим квадратное уравнение $x^2 + 5x + 25 = 0$. В этом случае дискриминант $D$ равен $5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 5 - 100 = -95$, что отрицательно. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, уравнение $3x^3 - 75 = 0$ имеет три корня: $x = 5$ и два комплексных корня, которые могут быть выражены с использованием комплексных чисел.