Question

30 баллов!!!)) Решите уравнение x-6/2x+1=6-x/2-x Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму

Answer 1

Сразу решение:
x-3x+1=6-x/2-x
-2x+1=6-x/2-x
-4x+2=12-3x
-4x+3x=12-2
-x=10
x=-10

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим его:

(x - 6) / (2x + 1) = (6 - x) / (2 - x)

Теперь умножим обе стороны на (2x + 1) и (2 - x), чтобы избавиться от дробей:

(x - 6) * (2 - x) = (6 - x) * (2x + 1)

Раскроем скобки:

2x^2 - 7x + 6 = 12x^2 - 5x

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

2x^2 - 7x + 6 - (12x^2 - 5x) = 0

Упростим:

2x^2 - 7x + 6 - 12x^2 + 5x = 0

(-10x^2 - 2x + 6) = 0

Умножим все члены на -1, чтобы сделать коэффициент при первом слагаемом положительным:

10x^2 + 2x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 2 для упрощения:

5x^2 + x - 3 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 5 * (-3)

D = 1 + 60

D = 61

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-1 + √61) / (2 * 5)

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-1 - √61) / (2 * 5)

Теперь мы можем вычислить значения x1 и x2:

x1 ≈ 0.5238 x2 ≈ -0.7238

Сумма корней:

0.5238 + (-0.7238) ≈ -0.2

Сумма корней примерно равна -0.2.