Question

Решите пожалуйста неравенство корень из х^4-3х^2+4<=х^2 - 5

Answer 1

Решение на фото.................

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала привести его к квадратному уравнению.

Имеем неравенство: √(х^4 - 3х^2 + 4) ≤ х^2 - 5

Возведем обе части неравенства в квадрат (для этого нужно обратить внимание на знак ≤):

(√(х^4 - 3х^2 + 4))^2 ≤ (х^2 - 5)^2

х^4 - 3х^2 + 4 ≤ (х^2 - 5)^2

Раскроем квадрат справа:

х^4 - 3х^2 + 4 ≤ х^4 - 10х^2 + 25

Сократим одинаковые слагаемые на обеих сторонах:

7х^2 ≤ 21

Разделим обе части неравенства на 7:

х^2 ≤ 3

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат для того, чтобы избавиться от корня:

х^2 ≤ 3