Question

Даны множества A = [-2;9) , B = [ 5; 13). Найти A ∪ B , A ∩ B , A \ B , B \ A

Answer 1

Решение смотрите внизу.фото

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Множество A = [-2; 9) представляет собой интервал чисел от -2 до 9, включая -2, но не включая 9. Множество B = [5; 13) представляет собой интервал чисел от 5 до 13, включая 5, но не включая 13.

Объединение множеств (A ∪ B)

Объединение множеств A и B (обозначается как A ∪ B) представляет собой множество, которое содержит все элементы из A и B без повторений. В данном случае, чтобы найти объединение множеств A и B, мы просто объединяем интервалы и удаляем повторяющиеся элементы.

A = [-2; 9) B = [5; 13)

Объединение множеств A и B = [-2; 9) ∪ [5; 13)

Пересечение множеств (A ∩ B)

Пересечение множеств A и B (обозначается как A ∩ B) представляет собой множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют и в A, и в B. В данном случае, чтобы найти пересечение множеств A и B, мы должны найти общие элементы в интервалах.

A = [-2; 9) B = [5; 13)

Пересечение множеств A и B = [-2; 9) ∩ [5; 13)

Разность множеств (A \ B) и (B \ A)

Разность множеств A и B (обозначается как A \ B) представляет собой множество, которое содержит элементы, присутствующие в A, но не присутствующие в B. Аналогично, разность множеств B и A (обозначается как B \ A) представляет собой множество, которое содержит элементы, присутствующие в B, но не присутствующие в A. В данном случае, чтобы найти разности множеств A \ B и B \ A, мы должны удалить общие элементы из интервалов.

A = [-2; 9) B = [5; 13)

A \ B = [-2; 5) B \ A = (9; 13)

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

A ∪ B = [-2; 9) ∪ [5; 13) A ∩ B = [-2; 9) ∩ [5; 13) A \ B = [-2; 5) B \ A = (9; 13)