Question

Множеством каких фигур является пересечение: а) множества прямоугольников и множества ромбов; б) множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников?

Answer 1

А) множество квадратов (т.е. тех фигур, которые являются и прямоугольниками и ромбами).
б) множество равнобедренных прямоугольных треугольников.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Множество прямоугольников и множество ромбов:

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой.

Если рассматривать множество прямоугольников и множество ромбов, то их пересечение будет состоять из фигур, которые одновременно являются и прямоугольниками, и ромбами. Таким образом, пересечение будет представлять собой множество квадратов, потому что квадрат — это частный случай как прямоугольника, так и ромба, где все стороны равны между собой, и все углы прямые.

б) Множество равнобедренных треугольников и множество прямоугольных треугольников:

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны между собой. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен 90 градусам.

Если рассматривать пересечение множества равнобедренных треугольников и множества прямоугольных треугольников, то в результате получится множество треугольников, которые одновременно равнобедренные и прямоугольные. Такие треугольники называются равнобедренными прямоугольными треугольниками или пифагоровыми треугольниками. Примером может служить треугольник с катетами длиной 1, 1 и гипотенузой длиной sqrt(2).