Question

Помогите решить Cos3x=-1/sqrt(2)

Answer 1

//////////////////////////

Answer 2

$cos (3x) = -\frac{1}{\sqrt{2} } \\ cos (3x)= -\frac{\sqrt{2} }{2} \\ 3x=arccos(-\frac{\sqrt{2} }{2} ) \\ \left \{ {{3x= \frac{3 \pi}{4}+ 2\pi*k} \atop {3x= \frac{ \pi}{4}+2\pi*k }} \right.\\ x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi*k}{3} \\ x=-\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi*k}{3}$

(где k принадл. Z (во всех случаях) и система - это совокупность (квадратные скобочки тут отсутствуют почему-то))

Answer 3

Чтобы решить уравнение cos(3x) = -1/sqrt(2), вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразуйте аргумент угла в радианах, если он не в радианах. В данном случае, у нас нет информации о том, в каких единицах измерения находится аргумент, поэтому предположим, что он в радианах.

2. Найдите значение x, при котором cos(3x) = -1/sqrt(2). Это можно сделать, найдя значения x, при которых cos(x) = -1/sqrt(2), и затем разделив эти значения на 3, чтобы получить x для 3x.

3. Используйте тригонометрические таблицы или калькулятор для нахождения значений x, при которых cos(x) = -1/sqrt(2). Это даст вам значения x в диапазоне от 0 до 2π.

4. Разделите полученные значения x на 3, чтобы получить значения x для 3x.

Вот пример кода на Python, который выполняет эти шаги:

import math

# Найдем значения x, при которых cos(x) = -1/sqrt(2)
x_values = [math.acos(-1/math.sqrt(2)) + 2*math.pi*n for n in range(4)]

# Разделим значения x на 3
x_values_divided = [x/3 for x in x_values]

print(x_values_divided)

Этот код сначала находит значения x, при которых cos(x) = -1/sqrt(2), затем разделяет эти значения на 3, чтобы получить значения x для 3x. Результатом будет список значений x, которые являются решениями уравнения cos(3x) = -1/sqrt(2).