Question

Найти максимальное значение функции y = x3 – 5

Answer 1

Походу так......если не правильно Сори?!

Answer 2

Для нахождения максимального значения функции y = x^3 - 5, нам следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y по переменной x. Производная позволяет нам найти точки экстремумов, включая максимумы и минимумы.

y = x^3 - 5

Посчитаем производную:

y' = 3x^2

2. Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю, так как максимум или минимум функции находятся в таких точках.

3x^2 = 0

Это уравнение имеет единственное решение:

x = 0

3. Теперь найдем значение второй производной в точке x = 0. Вторая производная позволяет нам определить, является ли точка экстремума максимумом или минимумом.

y'' = 6x

Подставим x = 0:

y''(0) = 6 * 0 = 0

Значение второй производной равно нулю, что означает, что у нас нет информации о том, является ли точка x = 0 максимумом или минимумом.

4. Теперь нам нужно оценить значение функции y в точке x = 0 и сравнить его с значениями функции в окружающих точках, чтобы определить, является ли x = 0 максимумом или минимумом.

y(0) = 0^3 - 5 = -5

Теперь рассмотрим значения функции в окружающих точках, например, при x = -1 и x = 1:

y(-1) = (-1)^3 - 5 = -1 - 5 = -6 y(1) = 1^3 - 5 = 1 - 5 = -4

Мы видим, что значение функции в точке x = 0 меньше, чем в окружающих точках, поэтому x = 0 - это точка максимума функции y = x^3 - 5.

Максимальное значение функции равно y(0) = -5.

Итак, максимальное значение функции y = x^3 - 5 равно -5, и оно достигается в точке x = 0.