Question

Х^2 + 3x + 8 = 0, решите уравнение

Answer 1

Вот.Очень просто решается^_^

Answer 2

D=b²-4ac=9-4•1•8=9-32=-23
Ответ: решений нет

Answer 3

У вас дано квадратное уравнение вида \(x^2 + 3x + 8 = 0\). Давайте решим его, используя квадратное уравнение и другие методы.

Метод 1: Решение квадратного уравнения по формуле

Общая формула для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

Сначала определим коэффициенты вашего уравнения: \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = 8\).

Подставим их в формулу:

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}}{{2 \cdot 1}}\] \[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{9 - 32}}}{{2}}\] \[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{-23}}}{{2}}\]

Так как дискриминант (часть под корнем) отрицательный (\(-23\)), это означает, что уравнение имеет комплексные корни. Квадратный корень из отрицательного числа — это мнимое число.

Метод 2: Использование комплексных чисел

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\) в уравнении \(x^2 + 3x + 8 = 0\) равен \(-23\). Это означает, что корни уравнения будут комплексными числами.

Комплексные числа обозначаются в виде \(a + bi\), где \(a\) — действительная часть, \(b\) — мнимая часть, а \(i\) — мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{-23}}}{{2}}\] \[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{23}i}}{{2}}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 3x + 8 = 0\) будут комплексными числами:

\[x = \frac{{-3 + \sqrt{23}i}}{{2}}\] \[x = \frac{{-3 - \sqrt{23}i}}{{2}}\]

Оба корня являются комплексными числами с мнимой частью \(\sqrt{23}i\) и \(-\sqrt{23}i\).

Это окончательный ответ для заданного уравнения.