Question

Сократите дробь a) 6xy^2 ————— 8x^2y б) 9(а-b)^2 —————— 18(a-b) в) x^2 - 100 ——————— x + 10

Answer 1

А) 3у
-----
4х
б) (a-b)
-------
2
в) (x-10)(x+10)
----------------- = x-10
x+10

Answer 2

Давайте сократим каждую из данных дробей:

a) 6xy^2 / 8x^2y

Сначала упростим числитель и знаменатель, убрав общие множители:

Числитель: 6xy^2 = 2 * 3 * x * y^2 Знаменатель: 8x^2y = 2 * 2 * 2 * x^2 * y

Теперь сократим общие множители:

(2 * 3 * x * y^2) / (2 * 2 * 2 * x^2 * y)

Сокращаем общие множители:

(3 * y^2) / (2 * x)

Таким образом, дробь 6xy^2 / 8x^2y упрощается до (3y^2) / (2x).

б) 9(a-b)^2 / 18(a-b)

Сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель: 9(a-b)^2 = 3^2 * (a-b)^2 Знаменатель: 18(a-b) = 2 * 3 * (a-b)

Теперь сократим общие множители:

(3^2 * (a-b)^2) / (2 * 3 * (a-b))

Сокращаем общие множители:

(3 * (a-b)) / 2

Таким образом, дробь 9(a-b)^2 / 18(a-b) упрощается до (3(a-b)) / 2.

в) (x^2 - 100) / (x + 10)

Для упрощения этой дроби, сначала разложим разность квадратов в числителе:

x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10)

Теперь заменим числитель на это разложение:

((x + 10)(x - 10)) / (x + 10)

Теперь можно сократить общий множитель (x + 10) в числителе и знаменателе:

(x - 10) / 1

Итак, дробь (x^2 - 100) / (x + 10) упрощается до (x - 10).