Question

Разложи на множители xm12+xy12−ym12−y13

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Изразът, който искате да разложите на множители, е:

x^12 + xy^12 - y^12 - y^13

За да го разложим, можем да използваме факторизация. Първо, нека изразим общите членове:

x^12 и y^12

След това можем да изнесем тези общи членове като фактор:

x^12(y^0 + y^12) - y^12(y^0 + y)

Сега можем да изнесем общите множители:

x^12(y^0 + y^12) - y^12(y^0 + y)

Това уравнение може да бъде още повече опростено:

x^12(1 + y^12) - y^12(1 + y)

Сега можем да видим общите множители и ги факторизираме:

x^12(1 + y^12) - y^12(1 + y) = x^12(1 + y)(1 - y + y^2 - y^3 + ... + y^10 + y^11) - y(1 + y)(1 - y + y^2 - y^3 + ... + y^10 + y^11)

Сега имаме факторизирания израз:

(x^12 - y)(1 + y)(1 - y + y^2 - y^3 + ... + y^10 + y^11)

Така че изразът x^12 + xy^12 - y^12 - y^13 може да бъде разложен на множители като:

(x^12 - y)(1 + y)(1 - y + y^2 - y^3 + ... + y^10 + y^11)